miércoles, 28 de octubre de 2009

Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Para comprender mejor el contenido de lo que es una ecuación de primer grado con una incónita es necesario tener presente los conocimientos previos, a continuación se propone actividades que debes de realizar.

Actividad 1. Analiza –detenidamente- cada una de las expresiones, y en tu cuaderno escríbelas y simbolízalas según lo que tú consideres conveniente:

1) la suma de p y q
2) seis veces w
3) 7 menos que x
4) siete octavos multiplicado por k
5) g disminuido por h
6) a dividido por 13
7) 8 sustraído de w
8) b incrementado en m
9) un quinto de 37
10) 13 menos que d
11) 16 más que h
12) d menos 15
13) un séptimo de a
14) la suma de a, b, y c
15) el producto de a y b
16) p disminuido en m
17) el producto de a, b y c
18) 27 más que t
19) e más 12
20) el quíntuplo de 7
21) la diferencia de m y n
22) w aumentado en a



Actividad 2. Escribe la simbolización que tú creas que es la conveniente:

1)Un cierto número es representado por x. ¿Cómo puede representarse a un número que es el doble de x? ___________

2)Un cierto número esta representado por y. ¿Cómo puede representarse a un número que es 8 unidades más grande que el doble de y? ___________

3)Un cierto número es representado por w. ¿Cómo puede representarse a un número que es 2 unidades menor que seis veces w? ___________

4)Si x representa un cierto número, ¿cómo puede representarse a un número que es 15 unidades mayor que el doble de x? ___________

5)Un número es 12 veces un segundo número. Si x representa el segundo número, ¿cómo puede representarse al primer número? ______________

6)Un número es 9 unidades mayor que tres veces otro número. Si y representa al menor número, ¿cómo puede representarse al número mayor? ______________

7)Un hombre tiene 4 dólares más que pesos. Si el número de pesos que tiene se representa por x, ¿cómo puede representarse al número de dólares? ___________

8)Un hombre tiene 8 veces más dólares que pesos. Si el número de pesos que tiene se representa por y, ¿cómo puede representarse al número de dólares? ___________

9)Pedro es 6 años mayor que Javier. Si la edad de Javier se representa por y, ¿
cómo se puede representar la edad de Pedro? ______________

10)Mónica tiene el doble de la edad de Laura. Si la edad de Laura se representa por w, ¿cómo representa la edad de Mónica? ______________

11)Rocío tiene 7 años menos que el doble de la edad de su hermana. Si la edad de la hermana se representa por n, ¿cómo puede representarse la edad de Rocío?_______


Actividad 3: Problemas que conducen a una ecuación de primer grado con una incógnita.

Ejemplo. Problema: De la estación Pantitlán del Metro, venía cierta cantidad de personas en uno de sus vagones, en la estación Agrícola Oriental se subieron 13 personas y se bajaron 21, en la estación San Juan se subieron 11 personas y se bajaron 34. Si el doble de las personas que estaban a bordo en la estación Agrícola Oriental es igual al triple de las personas que estaban a bordo en la estación San Juan, ¿cuál es el número de personas que venían a bordo en la estación Pantitlán?

Solución.
Si en la estación del metro Pantitlán subieron ciertas personas, entonces supongamos que estas las denotamos con la letra:
x Personas en el metro Pantitlán

Como en la estación Agrícola se subieron 13 y se bajaron 21 entonces en ese momento se tiene: x +13 – 21 es decir:

x – 8 Personas en Agrícola
Número de personas que contiene el metro de la estación Agrícola

Y en la estación San Juan subieron 11 y se bajaron 34 entonces en ese momento
se tiene: (x-8) +11-34 es decir;

x -31 Personas en San Juan

Y por la condición de que: el doble de las personas que estaban a bordo en la estación Agrícola Oriental es igual al triple de las personas que estaban a bordo en la estación San Juan, se tiene que:

2 (x-8) = 3 (x-31) modelo o expresión algebraica, encontremos x.
2 x - 16 = 3 x – 93 observa que: el 2 multiplica a cada termino del
paréntesis que se encuentra del lado izquierdo,
de la misma forma se simplifico lo del lado derecho.
2x – 3x = -93 +16 se agrupan términos en x en el lado izquierdo, y
los otros terminos del lado derecho, pasando con su
operación contraria.
-1 x = -77 Por último se multiplicamos por -1, a toda la
ecuación.

x = 77 Que son los que se subieron en Pantitlán.
Así que los que quedaron en la agrícola son 69.
y los que quedaron en San Juan son 46.

Actividad 4: Resuelve los siguientes problemas.

1)Se hizo la recolección de la cosecha de naranjas y al transportarlas en un camión se aplastaron 368, además al descargarlas en la bodega se aplastaron otras 614. ¿Cuál es el número de naranjas de la cosecha si 1/16 de las que se “salvaron” del transporte del camión equivalen a los 1/15 de los que se “salvaron” en la bodega?

2)En la primera partida de póker perdí $780 y en la segunda gané $245, ¿cuánto dinero tenía si los 2/3 de lo que me quedo en la primera partida es igual a 1/4 de que tenía en la segunda?

3)Determinar las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es de 78m. y su largo es 9m. mayor que su ancho.

4)Al sumar tres números consecutivos se obtiene 372, determinar los número.

5)Un segmento de recta es el cuádruplo de otro segmento. Si se restan 4cm. al mayor y se agregan 20cm. al menor, ambos segmentos son iguales. ¿Cuál es la longitud de cada uno de los segmentos?

6)Emilio es cinco años mayor que Alejandro. Hace dos años, el producto de sus edades era 30 unidades menor que el producto actual. Hallar ambas edades.

16 comentarios:

David dijo...

a mi perecer esto fue algo muy bueno para la clase pero creo que muchos de mis compañeros siguen con las mismas dudas ya que no se profundiso el tema de las ecuaciones propongo que cada uno de los compañeros pasen al pizarron y expliquen un problema

pepe dijo...

me parecio bie, gracias.

Dahlia Haydee dijo...

me parecio muy buena la pagina... en especial este tema porque me parece entretenido..
me parece bien que ponga ejemplos porque estos nos ayudan a entender mejor el tema.

Jose Maria dijo...

Me parecen problemas muy buenos ya que nos ayudan para poder aprender mas los problemas estan entretenidos e interesantes es tubo bien la pagina

Luis Antonio dijo...

ESTA BUENA LA EXPLICACION

carolinamartinez11 dijo...

hola. pues solo paso a comentar que es una buena pagina donde los jovenes podemos aclarar nuestras dudas ja. y se me hace una buena manera de aprender ya que la mayoria nos la pasamos en la compu o almenos yo si.

angel J.C dijo...

el tema viene extenso y vien explicado y me servira de ayuda

Brenda A. dijo...

A mi parecer fue de gran ayuda esta manera de trabajar ya que fue un gran apoyo en la clase y sobretodo a entender con más profundidad el tema.
Aparte la mayoría de nosotros nos pasamos un buen rato en la computadora y por q no darle un tiempo ala pagina.

Lizbeth Pichardo dijo...

Hola.Pues la pagina me parecio muy interesante y me dejo claro algunas dudas que tenia de este tema pero casi no le entendi a las ecuaciones cuadraticas me gustaria que pusiera ejercicios y ejemplos.

hadaly dijo...

Hola.La pagina me perecio muy buena
para nosotros para asi poder entender mas el tema y aclarar dudas,tambien me parecieron muy interesantes los ejemplos.
Deberia haber mas paginas como estas.

Daniela dijo...

me parecen muy buena ya que nos pueden servir para mas adelante también los podemos utilizar para estudiar en ocasiones como para exámenes o simplemente para utilizarlos pero en general creo que son muy buenos.

Luis Antonio dijo...

Bueno esta muy buena la Terminologia

Como lo prometi aqui esta el blog que trae algunas cosas intentare agregarle mas cosas con el transcurso del tiempo



Ingresar a la pagina

Gracias teacher

Luis Antonio dijo...


Alumno: Luis Antonio Martinez Ramirez

CCH ORIENTE

Grupo: 0164

Seccion: A

edgar dijo...

estuvo bien pero falta practica y que esten un poco mas claros

mauro chavarria dijo...

estuvo muy bueno, le entendí muy rápido y esta fácilmente explicado.

darkrad beto dijo...

buenos problemas :33 muy faciles
143 A