Sistema de Ecuaciones Lineales de dos por dos por el Método de Suma.

MÉTODO DE SUMA ( O RESTA)
En este método los coeficientes de la incógnita que se va eliminar deben de ser iguales pero con signo contrario, a continuación se hace de manera muy explicita.

Ejemplo1: Encuentra la solución del siguiente sistema por el método de la suma.

3x +2y = 7.....................(1)
-2x -3y =-8.....................(2)

Solución: El objetivo de resolver el sistema es encontrar los valores de x e y, que satisfagan a ambas ecuaciones.

Paso (1): Eliminar x de ambas ecuaciones. Para ello se requiere que los coeficientes de x de ambas ecuaciones sean iguales pero de signos contrarios.
Paso (2). Multiplicar la ecuación (1) por 2, que es el coeficiente de x de la ecuación (2).

2 ( 3x +2y ) = 2 (7)...............(1) después de multiplicar la ecuación que se obtiene es:
6 x +4 y = 14.................(1 *) ambas son ecuaciones equivalentes.

Paso (3): Multiplicar la ecuación (2) por 3, que es el coeficiente de x de la ecuación (1).

3 ( -2x -3y ) = 3(-8 ).........(2) después de multiplicar la ecuación que se obtiene es
-6x –9y = -24................(2*). Ambas son ecuaciones equivalentes

Paso (4): Se suman las ecuaciones, equivalentes, se obtiene:
6 x +4 y = 14.................(1 *) Se eliminan los términos en x
+ -6x –9y = -24.................(2*).

Se ha eliminado los términos en x quedando la ecuación siguiente:

- 5 y = -10 despejar y

Paso (5): Se resuelve la ecuación.

-5 y = -10........................despejar y

Paso (6): Ahora sustituye el valor de y = 2 en la ecuación (1) o ecuación (2).

3x +2y = 7...........................(1)
3x +2 (2) = 7 despejar y
3x +4 = 7
3x = 7 –4
3x = 3

Indique que la solución del sistema por el método de suma es: x=1, y = 2.