Lenguaje verbal............Expresión algebraica o matemática:
La tercera parte de la suma de dos números ........1/3(x+y)
La suma del cuadrado de dos números.....................a^2 +b^2
El cubo de número .....................................................a^3
La suma de dos núneros enteros consecutivos.....x + (x+1)
La suma de dos números enteros pares consecutivos.................................................2x + ( 2x +2)
Ejemplo Problema: Juan tiene el doble de la edad de Pepe y la suma de estas es 105 años, encuentra las edades y plantea el modelo o expresión algebraica.
Solución. Los enunciados se pueden interpretar como: Suponiendo que: La edad de Juan es J La edad de Pepe es P entonces tenemos lo siguiente. Juan tiene el doble de la edad de Pepe se escribe como
J = 2P........................se le puede llamar primer paso......(1)
Como la suma de sus edades es 105 entonces esto se puede expresar como
J + P = 105........ se le puede llamar segundo paso......... (2)
La información del primer paso se puede utilizar y sustituirse en el paso (2), lo cual quedaría de la siguiente manera
J + P = 105 ..........en el lugar de J se pone 2P.
2P +P = 105.........modelo matemático o expresión algebraica. Ahora hay que resolverlo, despejar P.
2P +P = 105 ........despejar P 3P = 105 se ha simplificado los terminos semejantes. Como el 3 y esta multiplicando, este valor pasa al lado derecho de la ecuación dividiendo, obteniendo: P= 105/3
P= 35 Que es la edad de Pepe Y la edad de Juan es el doble de la de Pepe. J=2P =2 (35) J= 70 Que es la edad de Juan.
Resuleve los siguientes problemas, encontrando la expresión algebraica o el modelo matemático y su solución.
1.- Si la edad actual de Jesús es el triple de la de Pepín más tres años, y dentro de 15 años la edad de Jesús es el doble de la de Pepín menos un año, encuentra el modelo y la edades de ambos.
2.- ¿Es posible que la suma de tres numeros enteros consecutivos sea 357? Si tu respuesta es afirmativa entonces encuentra dichos numeros.
3.- Si la edad actual de Pepe y Juan es: que Pepe tiene 10 años más que Juan, pero hace 5 años la edad de Pepe era el doble de la edad de Juan ¿cuál es la edad actual de cada uno de ellos?
