miércoles, 27 de noviembre de 2013

Euler

La recta Euler, pasa por el ortocentro (alturas), circuncentro (mediatrices)  y el baricentro (medianas).


 

En los poliedros el número de caras más el numero de vértices es igual aristas más 2, es decir,

                                                         C + V = A +2


sábado, 16 de noviembre de 2013

La Elipse

La Elipse es el lugar geométrico de todos los punto M(x,y), tales de la suma de las distancias a los focos es una constante 2a, es decir: MF1 + MF2 = 2a.

Problema Sea P(x,y) un punto, y A( 2,3) y B(4,-5) dos puntos fijos, si el producto de las pendientes de P con A y de P con B es una constante igual a -4, demustra que se trata de una elipsey encuentra sus elementos ( gráfica, focos y la longitud de los lados rectos).

 
El siguiente video muestra una aplicación de la Elipse con la segunda ley de Kepler

viernes, 18 de octubre de 2013



Video últimoTeorema de Fermat

Geometría Analítica
Circunferencia.

Ejemplo. Encontrar la ecuación de la circunferncia que pasa por los puntos A (3, 3) y B (-3,3), y su centro esta sobre la recta -3x + y = -2.

Sugerencia realiza una gráfica de los elementos proporcionados.
Supongamos que el centro es C(x,y).
Calcular la distancia del centro al punto A y del centro al punto B, estas distancias son iguales por ser radio, es decir:
                                                           CA=CP
de lo cual tenemos x=0








lunes, 14 de octubre de 2013

la derivada
 ver el siguiente video

domingo, 15 de septiembre de 2013

Problemita. ¿Cuál es el lugar geométrico de los extremos del segmentos A(1,2) y B(-4,-5)?
Recuerda que el lugar geométrico es una recta o una curva, entonces también es posible obtener su gráfica.
Pudes graficar usando algún software, en mi caso casi utilizo el geogebra, graphmatica o derive, hay otros, pero estos están en la página del colegio del cch.

Lugar Geométrico

domingo, 25 de agosto de 2013

Demostración Indirecta

La demostración indirecta, está basada por reducción al absurdo.
El siguiente video te permitrirá entender en que consiste el proceso de la demostración.

http://www.youtube.com/watch?v=MV0EeXLdEg8


Acertijo  (tomados del proyecto Salman  Khan)
Supongamos que en la entrada de dos puertas y dos hombres, uno mentiroso (M) y otro honesto (H), ambas son muy sabias.
En una puerta hay un tesoro y en la otra una trampa.
Condición: Solo puedes hacer una pregunta a cada uno y piensa que ellos te responden, con base a su respuesta, decide que puerta eliges abrir. 

Pensemos que las puertas están representadas de la siguiente manera:
           Puerta       Puerta

              H               M


¿Cuál sería tu pregunta? 


¿Qué puerta tiene el tesoro?