la derivada
 ver el siguiente video

Problemita. ¿Cuál es el lugar geométrico de los extremos del segmentos A(1,2) y B(-4,-5)?
Recuerda que el lugar geométrico es una recta o una curva, entonces también es posible obtener su gráfica.
Pudes graficar usando algún software, en mi caso casi utilizo el geogebra, graphmatica o derive, hay otros, pero estos están en la página del colegio del cch.

Lugar Geométrico

Demostración Indirecta

La demostración indirecta, está basada por reducción al absurdo.
El siguiente video te permitrirá entender en que consiste el proceso de la demostración.

http://www.youtube.com/watch?v=MV0EeXLdEg8

Acertijo  (tomados del proyecto Salman  Khan)

Supongamos que en la entrada de dos puertas y dos hombres, uno mentiroso (M) y otro honesto (H), ambas son muy sabias.

En una puerta hay un tesoro y en la otra una trampa.

Condición: Solo puedes hacer una pregunta a cada uno y piensa que ellos te responden, con base a su respuesta, decide que puerta eliges abrir. 

Pensemos que las puertas están representadas de la siguiente manera:

           Puerta       Puerta

              H               M

¿Cuál sería tu pregunta? 

¿Qué puerta tiene el tesoro? 

 

Universo Matemático

Gauss El Principe de las Matemáticas

variación

Variación D. P

Proporción: Si a/b=c/d entonces si sumamos a los numeradores, los denominadores se tiene una razón que nos permite igualar con cualquiera de las razones anteriores es decir:

(a+b)/b=(c+d)/d

Ejemplo.  Si dos triángulos son semejantes entonces sus lados son proporcionales, y por la proporción de arriba se tiene que el cociente de sus perímetros es igual al cociente de la proporcionalidad de sus lados.

Sistema de Ecuaciones Lineales de dos por dos por el Método de Suma.

MÉTODO DE SUMA ( O RESTA)
En este método los coeficientes de la incógnita que se va eliminar deben de ser iguales pero con signo contrario, a continuación se hace de manera muy explicita.

Ejemplo1: Encuentra la solución del siguiente sistema por el método de la suma.

3x +2y = 7.....................(1)
-2x -3y =-8.....................(2)

Solución: El objetivo de resolver el sistema es encontrar los valores de x e y, que satisfagan a ambas ecuaciones.

Paso (1): Eliminar x de ambas ecuaciones. Para ello se requiere que los coeficientes de x de ambas ecuaciones sean iguales pero de signos contrarios.
Paso (2). Multiplicar la ecuación (1) por 2, que es el coeficiente de x de la ecuación (2).

2 ( 3x +2y ) = 2 (7)...............(1) después de multiplicar la ecuación que se obtiene es:
6 x +4 y = 14.................(1 *) ambas son ecuaciones equivalentes.

Paso (3): Multiplicar la ecuación (2) por 3, que es el coeficiente de x de la ecuación (1).

3 ( -2x -3y ) = 3(-8 ).........(2) después de multiplicar la ecuación que se obtiene es
-6x –9y = -24................(2*). Ambas son ecuaciones equivalentes

Paso (4): Se suman las ecuaciones, equivalentes, se obtiene:
6 x +4 y = 14.................(1 *) Se eliminan los términos en x
+ -6x –9y = -24.................(2*).

Se ha eliminado los términos en x quedando la ecuación siguiente:

- 5 y = -10 despejar y

Paso (5): Se resuelve la ecuación.

-5 y = -10........................despejar y

Paso (6): Ahora sustituye el valor de y = 2 en la ecuación (1) o ecuación (2).

3x +2y = 7...........................(1)
3x +2 (2) = 7 despejar y
3x +4 = 7
3x = 7 –4
3x = 3

Indique que la solución del sistema por el método de suma es: x=1, y = 2.